বঙ্গবন্ধু যমুনা বহুমুখী সেতু,
মখদুম শাহের মাজার,
রবীন্দ্র কাচারিবাড়ি,
চলনবিল,
যাদব চক্রবর্তী নিবাস,
ইলিয়ট ব্রিজ,
শাহজাদপুর মসজিদ,
জয়সাগর দীঘি,
নবরত্ন মন্দির,
ছয়আনি পাড়া দুই গম্বুজ মসজিদ,
ভিক্টোরিয়া স্কুল,
হার্ড পয়েন্ট,
ইকো পার্ক,
মিল্কভিটা,
রাউতারা বাঁধ ও স্লুইসগেট,
বাঘাবাড়ি নদীবন্দর
হজরত শাহ মখদুম রূপোষের (রহ.) দরগা,
পুঠিয়া রাজবাড়ি,
পুঠিয়া বড় আহ্নিক মন্দির, পুঠিয়া বড় শিবমন্দির, পুঠিয়া দোলমন্দির, পুঠিয়া গোবিন্দ মন্দির, বাঘা মসজিদ, দুই গম্বুজবিশিষ্ট কিসমত মাড়িয়া মসজিদ, এক গম্বুজবিশিষ্ট রুইপাড়া (দুর্গাপুর) জামে মসজিদ, বাগধানী মসজিদ (পবা), তিন গম্বুজবিশিষ্ট ভাগনা (তানোর) জামে মসজিদ, হজরত শাহ্ সুলতান (র.)-এর মাজার, চতুর্দশ শতাব্দী), দেওপাড়া প্রশস্তি, বড়কুঠি (অষ্টাদশ শতাব্দী), তালোন্দ শিব মন্দির, রাজশাহী বড়কুঠি, বরেন্দ্র গবেষণা জাদুঘর, রাজশাহী কলেজ, বাংলাদেশ পুলিশ একাডেমী, রাজশাহী
1.. (a+b)²= a²+2ab+b²
2.. (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.. (a-b)²= a²-2ab+b²
4.. (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.. a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.. a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.. a²-b²= (a +b)(a -b)
8.. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.. 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.. ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.. (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13.. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.. (a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15.. (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16.. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17.. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18.. a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.. a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20.. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21.. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22.. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.. a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24.. a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.. (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.. (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27.. (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.. (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29.. (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.. bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.. a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32.. a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33.. a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.. b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.. (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.. (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
37. 🔣আয়তক্ষেত্র🔣
38. 1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
39. 2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
40. 3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
41. 4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
42. 5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
43.🔣বর্গক্ষেত্র🔣
44. 1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
45. 2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
46. 3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
47. 4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
48.📷ত্রিভূজ📷
49. 1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
50. 2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
51. 3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
52. এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
53.★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
54. 4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
55. (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
56. 5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
57. এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
58. 6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
59. 7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
60. 8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
61. 9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
62. 10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
63. 11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
64. এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
65. 12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
66.📷রম্বস📷
67. 1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
68. 2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
69.📷সামান্তরিক📷
70. 1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
71. 2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
72.📷ট্রাপিজিয়াম📷
73. 1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
74.📷 ঘনক📷
75. 1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
76. 2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
77. 3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
78.📷আয়তঘনক📷
79. 1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
80. 2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
81. [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
82. 3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
83. 4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
84.📷বৃত্ত📷
85. 1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
86. 2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
87. 3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
88. 4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
89. 5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
90. 6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
91. এখানে θ =কোণ
92.📷সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন📷
93. সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
94. 1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
95. 2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
96. 3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
97.📷সমবৃত্তভূমিক কোণক📷
98. সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
99. 1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
100. 2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
101. 3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
102. 📷✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
103. ✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
104. এখানে n=বাহুর সংখ্যা
105.★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
106.📷ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ📷
107. 1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
108. 2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
109. 3. taneθ=लম্ব/ভূমি
110. 4. cotθ=ভূমি/লম্ব
111. 5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
112. 6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
113. 7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
114. 8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
115. 9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
116. 10. sin²θ + cos²θ= 1
117. 11. sin²θ = 1 - cos²θ
118. 12. cos²θ = 1- sin²θ
119. 13. sec²θ - tan²θ = 1
120. 14. sec²θ = 1+ tan²θ
121. 15. tan²θ = sec²θ - 1
122. 16, cosec²θ - cot²θ = 1
123. 17. cosec²θ = cot²θ + 1
124. 18. cot²θ = cosec²θ - 1
125.📷 বিয়ােগের সূত্রাবলি📷
126. 1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
127. 2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
128. 3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
129.📷 গুণের সূত্রাবলি📷
130. 1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
131. 2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
132. 3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
133.📷 ভাগের সূত্রাবলি📷
134. নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
135. 1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
136. 2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
137. 3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
138. *নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
139. 4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
140. 5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক
141. 6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
142.📷ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী 📷
143. 1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু
144. 2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
145. 3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
146.📷গড় নির্ণয় 📷
147. 1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
148. 2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা
149. 3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
150. 4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা
151. 5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
152. 6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2
153. 📷📷সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী📷
154. 1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
155. 2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
156. 3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
157. 4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
158. 5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
159. 6. সুদাসল = আসল + সুদ
160. 7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
161. 📷📷লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী📷
162. 1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
163. 2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
164. 3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ
165. অথবা
166. ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
167. 4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
168. অথবা
169. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি
📷📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ📷
শর্টকাট :- 44 -22 -322-321
★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি
★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7
★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19
★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29
★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37
★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47
★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59
★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67
★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79
★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89
★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97
📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
📷1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
1060।
📷1.কোন কিছুর
গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়
3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ
4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5.স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
📷সরল সুদ📷
যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1.সুদের পরিমাণ= PRT/100
2.আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR
📷📷নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
★টেকনিক-
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2
= (10 - 2)/2=
= 4 কি.মি.
📷একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.
যায়। নৌকার বেগ কত?
★ টেকনিক-
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2
= (8 + 4)/2
=6 কি.মি.
📷নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-
★মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.
[(45/15) +(45/5)]
= 3+9
=12 ঘন্টা
📷★সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল
📷 প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?
📷 সমাধানঃ[n(n+1)/2]
= [100(100+1)/2]
= 5050
📷★সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
📷প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
📷সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2×31+1)/6]
=31
📷★সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
📷প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
📷সমাধানঃ [n(n+1)/2]2
= [10(10+1)/2]2
= 3025
📷★পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
📷প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
📷সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1
= [(50 – 5)/5] + 1
=10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি
= [(5 + 50)/2] ×10
= 275
📷★ n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
📷প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
📷 সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100
📷★6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
📷প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
📷 সমাধানঃ S=M²
={(1+19)/2}²
=(20/2)²
=100
❤️
📷📷1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 2 + 6 = 8.
📷2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 + 7 = 13.
📷3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 + 5 = 8.
📷4. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 8 = 48.
📷5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 7 = 42
📷6.বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 × 9 = 27
📝.. যারা হিসাব জানেন না।
1 ফুট = 12 ইঞ্চি
1 গজ = 3 ফুট
1 মাইল = ১৭৬০ গজ
1 মাইল ≈ 1.61 কিলোমিটার
1 ইঞ্চি = 2.54 সেন্টিমিটার
1 ফুট = 0.3048 মিটার
1 মিটার = 1,000 মিলিমিটার
1 মিটার = 100 সেন্টিমিটার
1 কিলোমিটার = 1,000 মিটার
1 কিলোমিটার ≈ 0.62 মাইল
📝ক্ষেত্রঃ
1 বর্গ ফুট = 144 বর্গ ইঞ্চি
1 বর্গ গজ = 9 বর্গ ফুট
1 একর = 43560 বর্গ ফুট
📝 আয়তনঃ
1 লিটার ≈ 0.264 গ্যালন
1 ঘন ফুট = 1.728 ঘন ইঞ্চি
1 ঘন গজ = 27 ঘন ফুট
📝 ওজনঃ
1 আউন্স ≈ 28.350 গ্রাম
1 cvDÛ= 16 আউন্স
1 cvDÛ ≈ 453.592 গ্রাম
1 এক গ্রামের এর্কসহস্রাংশ = 0.001গ্রাম
1 কিলোগ্রাম = 1,000 গ্রাম
1 কিলোগ্রাম ≈ 2.2 পাউন্ড
1 টন = 2,200 পাউন্ড
📝যারা মিলিয়ন, বিলিয়ন, ট্রিলিয়ন হিসাব জানেন না।
১ মিলিয়ন=১০ লক্ষ
১০ মিলিয়ন=১ কোটি
১০০ মিলিয়ন=১০ কোটি
১,০০০ মিলিয়ন=১০০ কোটি
আবার,
১,০০০ মিলিয়ন= ১ বিলিয়ন
১ বিলিয়ন=১০০ কোটি
১০ বিলিয়ন=১,০০০ কোটি
১০০ বিলিয়ন=১০,০০০ কোটি
১,০০০ বিলিয়ন=১ লক্ষ কোটি
আবার,
১,০০০ বিলিয়ন=১ ট্রিলিয়ন
১ ট্রিলিয়ন=১ লক্ষ কোটি
১০ ট্রিলিয়ন=১০ লক্ষ কোটি
১০০ ট্রিলিয়ন=১০০ লক্ষ কোটি
১,০০০ ট্রিলিয়ন=১,০০০ লক্ষ কোটি।
১ কুড়ি = ২০টি
১ রিম = ২০ দিস্তা = ৫০০ তা
১ ভরি = ১৬ আনা ;
১ আনা = ৬ রতি
১ গজ = ৩ ফুট = ২ হাত
১ কেজি = ১০০০ গ্রাম
১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি
১ মেট্রিক টন = ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কেজি ১ লিটার
= ১০০০ সিসি
১ মণ = ৪০ সের
১ বিঘা = ২০ কাঠা( ৩৩ শতাংশ) ;
১ কাঠা = ৭২০ বর্গফুট (৮০ বর্গ গজ) 1 মিলিয়ন = 10 লক্ষ
1 মাইল = 1.61 কি.মি ;
1 কি.মি. = 0..62
1 ইঞ্চি = 2.54 সে..মি ;
1 মিটার = 39.37 ইঞ্চি
1 কে.জি = 2.20 পাউন্ড ;
1 সের = 0.93 কিলোগ্রাম
1 মে. টন = 1000 কিলোগ্রাম ;
1 পাউন্ড = 16 আউন্স
1 গজ= 3 ফুট ;
1 একর = 100 শতক
1 বর্গ কি.মি.= 247 একর
প্রশ্নঃ ১ কিমি সমান কত মাইল ?
উত্তরঃ ০.৬২ মাইল।
প্রশ্নঃ ১ নেটিক্যাল মাইলে কত মিটার ?
উত্তরঃ ১৮৫৩.২৮ মিটার।
প্রশ্নঃ সমুদ্রের পানির গভীরতা মাপার
একক ?
উত্তরঃ ফ্যাদম।
প্রশ্নঃ ১.৫ ইঞ্চি ১ ফুটের কত অংশ?
উত্তরঃ ১/৮ অংশ।
১মাইল =১৭৬০ গজ।]
প্রশ্নঃ এক বর্গ কিলোমিটার কত একর?
উত্তরঃ ২৪৭ একর।
প্রশ্নঃ একটি জমির পরিমান ৫ কাঠা হলে,
তা কত বর্গফুট হবে?
উত্তরঃ ৩৬০০ বর্গফুট।
প্রশ্নঃ এক বর্গ ইঞ্চিতে কত বর্গ
সেন্টিমিটার?
উত্তরঃ ৬.৪৫ সেন্টিমিটার।
প্রশ্নঃ ১ ঘন মিটার = কত লিটার?
উত্তরঃ ১০০০ লিটার।
প্রশ্নঃ এক গ্যালনে কয় লিটার?
উত্তরঃ ৪.৫৫ লিটার।
প্রশ্নঃ ১ সের সমান কত কেজি?
উত্তরঃ ০.৯৩ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ মণে কত কেজি?
উত্তরঃ ৩৭.৩২ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ টনে কত কেজি?
উত্তরঃ ১০০০ কেজি।
প্রশ্নঃ ১ কেজিতে কত পাউন্ড??
উত্তরঃ ২.২০৪ পাউন্ড।
প্রশ্নঃ ১ কুইন্টালে কত কেজি?
উত্তরঃ ১০০কেজি।
British & U.S British U.S
1 gallons = 4.5434 litres = 4.404
litres
2 gallons = 1 peck = 9.8070 litres
= 8.810 litres
📝ক্যারেট কি?.
উত্তরঃ মূল্যবান পাথর ও ধাতুসামগ্রী
পরিমাপের একক ক্যারেট ।
1 ক্যারেট = 2 গ্রাম
📝বেল কি?
উত্তরঃ পাট বা তুলা পরিমাপের সময় ‘বেল’
একক হিসাবে ব্যবহৃত হয় ।
1 বেল = 3.5 মণ (প্রায়) ।
সূক্ষ্ণকোণ : এক সমকোণ (৯০º) অপেক্ষা ছোট
কোণকে সূক্ষ্ণকোণ বলে।
০৩. স্থুলকোণ : ৯০º অপেক্ষা বড় কিন্তু!
📝এই রকম গুরুত্বপূর্ণ বিষয় পেতে আমাকে ফলো করতে পারেন।
💥কোনো সুত্র ভুল যদি হয় থাকে তার জন্যও ক্ষমা করবেন ।
সঠিক সুত্র টা বলবেন ঠিক করে দিবো আমি ।🙏
Article হলো মূলত adjective যা কোনো noun নির্দিষ্ট না অনির্দিষ্ট তা নির্দেশ করে ।
Articles are basically adjectives defining a noun as specific or unspecific. The and a/an are called articles.
Example:
প্রথম উদাহরণে, article “the’ a boy কে এবং আবার a roof কে নির্দিষ্ট করে নির্দেশ করছে।
দ্বিতীয় উদাহরণে, article “a” অনির্দিষ্টভাবে যেকোনো “long time” কে এবং যেকোনো “cup of tea” কে নির্দেশ করছে।
In English, articles are classified into two types:
ইংরেজিতে দু’ধরণের article আছে:
“The” শব্দটিকে definite article বলা হয় । এটি nounকে নির্দিষ্ট করে বোঝাতে ব্যবহৃত হয় ।
“The” is referred to as a definite article. It is used to modify specific or particular nouns.
Example:
এখানে article “the” নির্দিষ্ট করে বইটিকে বোঝাচ্ছে যা আমাকে কেউ দিয়েছে ।
A/an শব্দটিকে indefinite article বলা হয় । অনির্দিষ্ট noun কে বোঝাতে A/an ব্যবহৃত হয় ।
The word a/an is called an indefinite article. A/an is used to refer to non-specific or non-particular nouns.
Example:
এখানে article “a” সাধারণভাবে যেকোনো arts এর বইকে বোঝাচ্ছে ।
এখানে article “an” সাধারণভাবে যেকোনো English বইকে বোঝাচ্ছে ।
নিচে বিভিন্ন স্থানে article এর ব্যবহার বর্ণিত হলো ।
সাধারণত একটি consonant দিয়ে শুরু হওয়া শব্দকে অনির্দিষ্টভাবে বোঝাতে “a” ব্যবহৃত হয়। একটি vowel (a, e, i , o, u) দিয়ে শুরু হওয়া শব্দকে অনির্দিষ্টভাবে বোঝাতে “an” ব্যবহৃত হয় ।
Generally, “a” is used before a word starting with a consonant to denote a non-specific thing. “An” is placed before a word that starts with a vowel (a, e, i, o, u) to denote a non-specific thing.
Example:
এই নিয়মটির কিছু ব্যাতিক্রম আছে । যেমন: যদি কোনো শব্দের প্রথম অক্ষর consonant হয় কিন্তু এটি vowel এর মতো করে উচ্চারিত হয় তবে এর আগে “a” এর পরিবর্তে “an” ব্যবহৃত হয় ।
Example:
আবার কোনো শব্দ যদি vowel দিয়ে শুরু হয় কিন্তু consonant এর মতো উচ্চারিত হয় তবে এর আগে “an” এর পরিবর্তে “a” ব্যবহৃত হয় ।
Example:
Singular/Plural noun কে নির্দিষ্ট করতে এর আগে “The” ব্যবহৃত হয় ।
“The” is used before singular/plural nouns to specify it.
Example:
কখনো কখনো একটি article একটি adjective দ্বারা নির্দিষ্ট noun কে নির্দেশ করে । শব্দের ক্রমটা এমন হবে :
Sometimes an article denotes a noun modified by an adjective. The order of the words will be as follows:
Article+ Adjective+ Noun
Example:
A/an শুধুমাত্র countable noun এর পূর্বে ব্যাবহৃত হয় ।
A/an can be used before the countable nouns only.
Example:
আপনারা বলতে পারবেন না “Give me a water” /“She wants a milk” ।
“Uncountable noun” গুলোর আগে The ব্যাবহৃত হতে পারে অথবা article কে সম্পূর্ণভাবে বাদ দেয়া যায় ।
Example:
Pronoun এর আগে কখনো article ব্যবহার করা উচিত না । Pronoun, noun এর পরিবর্তে ব্যবহৃত হয় কারণ একই noun বারবার ব্যবহৃত হলে শুনতে খারাপ লাগে । Pronoun একটি noun কে নির্দেশ করে তাই এর আগে article ব্যবহারের কোনো প্রয়োজন নেই । যদি আপনি ব্যবহার করেন তবে দুবার নির্দেশ করা হবে যা ভুল ।
Articles should never be used before pronouns. Pronouns are used instead of nouns because if you use the same noun time and again, it will not sound good. A pronoun is specifying a noun, so there is no need to use an article before it. If you use, there would be a double specification which is wrong.
Example:
Real noun এর আগে কখনো article ব্যবহার করা উচিত না । যেমন: মানুষ, স্থান, দেশ, ভাষা, পাঠ্য বিষয় , পাহাড় , হ্রদ , মহাদেশ প্রভৃতির নাম ।
Articles should never be used before real nouns, i.e., names of people, places, countries, languages, academic subjects, mountains, lakes, islands, continents, etc.
Example:
This rule has few exceptions in the following cases:
নিচে এই নিয়মের কিছু ব্যাতিক্রম আছে:
কখনো কখনো কিছু নির্দিষ্ট noun এর আগে article থাকেনা কিন্তু article বোঝায় । এদেরকে implied article/ “zero articles” বলে ।
Sometimes articles are omitted before certain nouns where the article is implied but not actually visible. These implied articles are also called “zero articles”.
Example:
বাক্যে ব্যবহৃত প্রত্যেকটি শব্দকে এক একটি Part of Speech বলে।
Every single word we use in a sentence is called a Part of Speech.
Example:
১ নং বাক্যে, Karim, is, a, good, এবং boy প্রত্যেকটি একেকটি part of speech.
ঠিক একই ভাবে ২ নং বাক্যে, he, goes, to , school ইত্যাদি আলাদা আলাদা ভাবে প্রত্যেকটিই একেকটি Part of Speech. কারণ, তারা প্রত্যেকটিই বাক্যের অংশ। ৩ নং বাক্যটিতে মোট তিনটি শব্দ বা word আছে। সুতরাং এই বাক্যের তিনটি part of speech আছে।
Words are considered as the smallest part of a sentence. According to the use and work, words are divided into different classes, called parts of speech.
বাক্যে, ব্যবহার এবং কাজের উপর ভিত্তি করে শব্দসমূহকে বিভিন্ন শ্রেনীতে ভাগ করা হয়েছে। বাক্যের অন্তর্গত এই প্রত্যেকটা শব্দকেই Parts of Speech বলে।
Example:
উপরোল্লেখিত বাক্যেগুলোতে ব্যবহৃত প্রত্যেকটি শব্দকেই Part of Speech বলে।
Note: একটা কথা মনে রাখতে হবে যে, শব্দগুলো অবশ্যই কোন না কোন বাক্যের অংশ হতে হবে। আলাদা ভাবে কোন একটা শব্দকে part of speech বলা যাবে না।অর্থাৎ সকল Parts of Speech ই Word কিন্তু সকল Word ই Parts of Speech না।
Part of Speech মানে বাক্যের অংশ। Word যতক্ষণ বাক্যে ব্যবহার না হবে ততক্ষণ এটাকে Parts of Speech বলা যাবেনা। আমি যদি বলি Water তাহলে সেটা কোন Part of Speech হবেনা । কারণ, এটা কোন বাক্যের অংশ নয়। সম্পূর্ন আলাদা একটা শব্দ মাত্র। কিন্তু আমি যদি বলি Water is life তাহলে Water একটি Parts of Speech হবে। কারণ, এখানে water বাক্যেরই একটি অংশ।
There are eight types of parts of speech according to their functions in a sentence.
যে word দ্বারা কোন কিছুর নাম প্রকাশ করা হয় তাকে noun বলে । আমাদের চোখের সামনে যা দেখি সেগুলোর নামকেই noun বলে। Noun দ্বারা কোন ব্যক্তি, বস্তু, প্রাণী ,স্থান ,ঘটনা ইত্যাদির নাম বোঝায়।
Noun refers to any kind of name. Means, whatever we are seeing and watching around us is noun.
Nouns are used to name persons, things, animals, events, places, ideas etc.
Example:
Nouns are classified into five types. These are:
সহজভাবে, যে সকল শব্দ আমরা নামের পরিবর্তে বসাই তাকেই Pronoun বা সর্বনাম বলে। যেমন, He, She, We etc.
The word which we use instead of Noun is called Pronoun.
Example:
উপরের উদাহরণ গুলোতে Karim নামক একটি ছেলের সম্পর্কে বলা হয়েছে। প্রথম বার তার নাম Karim হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছে,পরবর্তীতে যতবার তার নাম আসবে ততবার তার নামের পরিবর্তে Pronoun হিসেবে He ব্যবহার করা যাবে। তেমনি বিভিন্ন ধরনের Noun এর gender এবং number অনুযায়ী Pronoun বসাতে হয়।
যে সকল শব্দ দ্বারা কোন Noun বা Pronoun এর দোষ, গুণ, সংখ্যা, পরিমাণ, অবস্থা ইত্যাদি প্রকাশ করা হয় তাকে Adjective বলে।
Adjectives qualify only Noun and Pronoun. It specifies the quality, number and size of noun or pronoun. It describes about nouns or pronouns.
Example:
Verb is an important part of speech. Without verb no sentence can be formed. It shows a physical or mental action. Verb always believes in doings and actions.
যে শব্দ দ্বারা কোন কাজ করা/হওয়া বুঝায় তাকেই Verb বলে। যেমন, go, eat, sleep, buy, sell, walk, run, see, play, write, give etc.
Example:
যে সকল শব্দ Verb, Adjective বা অন্য adverb কে Modify করে বা কোনকিছু add করে সেই সকল শব্দগুলোকে Adverb বলে। যেমন, very, slowly, well, carefully etc.
The word that usually modifies the verb, adjective or other adverb is known as an adverb.
Example:
Preposition defines the relationship between noun or pronoun with another word in a sentence. It works as a connector and specifies the location or a location in time.
বাংলায় Pre শব্দের অর্থ পূর্বে আর Position শব্দের অর্থ অবস্থান। তাই খুব সহজেই বুঝা যায় যে, যেসব শব্দ Noun বা Pronoun এর পূর্বে অবস্থান করে বাক্যের অন্যান্য অংশের সাথে ঐ Noun বা Pronoun এর সম্পর্ক স্থাপন করে তাকে Preposition বলে। যেমন, in, on, under, with, at, over, of, below, throughout, by, about, until etc.
Example:
১ম বাক্যের দিকে তাকালে আমরা দেখতে পাই যে যদি আমরা Noun এর পূর্বে কোন preposition না বসাই তাহলে “The table” Noun টি বাক্য থেকে বিচ্ছিন্ন হয়ে যাচ্ছে। On বসানোর সাথে সাথেই সেটি বাক্যের সাথে সংযুক্ত হয়ে যায়। ঠিক একই ভাবে বাকি Sentence গুলোতেও behind এবং from একই কাজ করছে।
যেসব Word একাধিক শব্দ, বাক্য কিংবা Clause কে সংযুক্ত করে তাদেরকে Conjunction বলে। যেমন, and, or, but, yet, for, nor, so, because etc.
Usually, a conjunction joins the word with another word or joins a sentence with another sentence. It is a connector. It links words, sentences, phrases or clauses.
Example:
It expresses strong feelings, emotions and sudden changes of mind. It may be sudden happiness or sadness.
Interjection হঠাৎ করে মনের আবেগ কিংবা অনুভূতির কোন পরিবর্তন/প্রকাশ কে বুঝায়। যেমন, Hurrah, Alas, Oh, Bravo, Ouch, Ah etc.
Example:
